फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{52}C_{25}$

चरण 1

सूत्र ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके ${}_{52}C_{25}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{52!}{(52 - 25)! 25!}$

चरण 2

$52$ में से $25$ घटाएं.

$\frac{52!}{(27)! 25!}$

चरण 3

$\frac{52!}{(27)! 25!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$52!$ को $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)! 25!}$

चरण 3.2

$27!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$52$ को $51$ से गुणा करें.

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.2

$2652$ को $50$ से गुणा करें.

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.3

$132600$ को $49$ से गुणा करें.

$\frac{6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.4

$6497400$ को $48$ से गुणा करें.

$\frac{311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.5

$311875200$ को $47$ से गुणा करें.

$\frac{14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.6

$14658134400$ को $46$ से गुणा करें.

$\frac{674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.7

$674274182400$ को $45$ से गुणा करें.

$\frac{30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.8

$30342338208000$ को $44$ से गुणा करें.

$\frac{1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.9

$1335062881152000$ को $43$ से गुणा करें.

$\frac{57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.10

$57407703889536000$ को $42$ से गुणा करें.

$\frac{2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.11

$2411123563360512000$ को $41$ से गुणा करें.

$\frac{98856066097780992000 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.12

$98856066097780992000$ को $40$ से गुणा करें.

$\frac{3954242643911239680000 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.13

$3954242643911239680000$ को $39$ से गुणा करें.

$\frac{154215463112538347520000 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.14

$154215463112538347520000$ को $38$ से गुणा करें.

$\frac{5860187598276457205760000 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.15

$5860187598276457205760000$ को $37$ से गुणा करें.

$\frac{216826941136228916613120000 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.16

$216826941136228916613120000$ को $36$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.17

$34$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 1190 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.18

$33$ को $1190$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 39270 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.19

$32$ को $39270$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 1256640 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.20

$31$ को $1256640$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 38955840 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.21

$30$ को $38955840$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 1168675200 \cdot 29 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.22

$29$ को $1168675200$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 33891580800 \cdot 28}{25!}$

चरण 3.3.23

$28$ को $33891580800$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{25!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$25!$ को $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$25$ को $24$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$600$ को $23$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$13800$ को $22$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$303600$ को $21$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$6375600$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$127512000$ को $19$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$2422728000$ को $18$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$43609104000$ को $17$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$741354768000$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.10

$11861676288000$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{177925144320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.11

$177925144320000$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{2490952020480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.12

$2490952020480000$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{32382376266240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.13

$32382376266240000$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{388588515194880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.14

$388588515194880000$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{4274473667143680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.15

$4274473667143680000$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{42744736671436800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.16

$42744736671436800000$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{384702630042931200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.17

$384702630042931200000$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{3077621040343449600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.18

$3077621040343449600000$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{21543347282404147200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.19

$21543347282404147200000$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{129260083694424883200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.20

$129260083694424883200000$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{646300418472124416000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.21

$646300418472124416000000$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{2585201673888497664000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.22

$2585201673888497664000000$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{7755605021665492992000000 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.23

$7755605021665492992000000$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{15511210043330985984000000 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.24

$15511210043330985984000000$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400}{15511210043330985984000000}$

चरण 3.5

$7805769880904240998072320000$ और $15511210043330985984000000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$7805769880904240998072320000 \cdot 948964262400$ में से $195848611658219520000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{195848611658219520000 (39856141 \cdot 948964262400)}{15511210043330985984000000}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$15511210043330985984000000$ में से $195848611658219520000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{195848611658219520000 (39856141 \cdot 948964262400)}{195848611658219520000 (79200)}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{195848611658219520000 (39856141 \cdot 948964262400)}{195848611658219520000 \cdot 79200}$

चरण 3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{39856141 \cdot 948964262400}{79200}$

चरण 3.6

$948964262400$ और $79200$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$39856141 \cdot 948964262400$ में से $79200$ का गुणनखंड करें.

$\frac{79200 (39856141 \cdot 11981872)}{79200}$

चरण 3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$79200$ में से $79200$ का गुणनखंड करें.

$\frac{79200 (39856141 \cdot 11981872)}{79200 (1)}$

चरण 3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{79200 (39856141 \cdot 11981872)}{79200 \cdot 1}$

चरण 3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{39856141 \cdot 11981872}{1}$

चरण 3.6.2.4

$39856141 \cdot 11981872$ को $1$ से विभाजित करें.

$39856141 \cdot 11981872$

चरण 3.7

$39856141$ को $11981872$ से गुणा करें.

$477551179875952$